Le voyage de Cassini et la force gravitationnelle

Cette vidéo résume très rapidement l'objectif principal de la mission Cassini-Huygens.

1. Quelle est l'origine du nom Cassini donné à cette mission ?

2. Même question pour Huygens ? En quoi le nom de ce scientifique est-il particulièrement lié à une mission vers Saturne ?

3. Donnez les principaux objectifs de cette mission ainsi que les résultats qu'elle a permis d'obtenir.

Questions

1. À l'aide du document 1, justifier par un calcul que la force gravitationnelle F est proportionnelle à la masse de l'objet qui l'exerce.

2. En analysant le document 2, déterminer la seconde grandeur à laquelle la force F est proportionnelle.

3. Justifier que l'expression de la force de gravitation \(F = G \cdot \dfrac{m_A \cdot m_B}{d^2}\) est cohérente avec vos deux réponses précédentes.

   G est la constante de gravitation universelle : \(G\simeq 6{,}67 \times 10^{-11}\ \mathrm {SI}\)

4. Calculer la valeur de la force de gravitation subie par la sonde Cassini avec les données suivantes (attention aux unités) :

   • \(m_{Saturne}=5{,}685\ \times 10^{26}\ \mathrm{kg}\) ;

   • \(m_{Cassini}=1200\ \mathrm{kg}\) ;

   • distance Cassini-Saturne au début des observations : \(d=111\ \text{millions de km}\).