Définition : Indice de réfraction d'un milieu
Les milieux matériels transparents peuvent être caractérisés du point de vue optique par leur indice de réfraction, noté n. Cet indice dépend en particulier de la vitesse de la lumière dans le milieu concerné et est défini par la relation suivante : \(n=\dfrac{c}{v}\). Dans cette relation, c est la vitesse de la lumière dans le vide \(\left(c=299792458\ m \cdot s^{-1} \right)\) et v est la vitesse de la lumière dans le milieu d'indice n.
n est un nombre sans unité, toujours supérieur ou égal à 1.
Quelques valeurs d'indices de réfraction dans le tableau ci-dessous.
Matériau | Air | Eau | Plexiglas | Verre |
---|---|---|---|---|
Indice | \(\approx 1\) | 1,33 | 1,51 | 1,50 |
Formulation de la loi de Snell-Descartes
Sur la figure ci-contre on a repéré les éléments indispensables à l'étude du phénomène de réfraction.
Le rayon incident provient de la partie supérieure droite de l'image et se propage dans un milieu transparent d'indice de réfraction n1.
Il pénètre dans un second milieu transparent d'indice de réfraction n2.
Dans ce cas de figure, la loi de Snell-Descartes reliant l'angle d'incidence i1 à l'angle de réfraction i2 par l'intermédiaire des indices de réfraction s'écrit :
Exemple : Application - Détermination de l'indice de réfraction d'un milieu transparent
Si on connaît l'indice de réfraction du premier milieu et qu'on mesure les angles i1 et i2, l'indice de réfraction du deuxième milieu peut être calculé par la relation : \(n_2=n_1 \times \dfrac{sin\ i_1}{sin\ i_2}\).
Exemple : Application - Prévision de l'angle de réfraction
La connaissance des indices de réfraction n1 et n2 permet de prévoir la trajectoire du rayon réfracté si l'angle i1 est connu.
On détermine dans un premier temps \(sin\ i_2\) par la relation \(sin\ i_2=\dfrac{n_1}{n_2} \times sin\ i_1\).
On utilise la calculatrice pour ensuite déterminer la valeur de l'angle i2 à partir de la valeur du sinus.