Observations
Dans l'expérience ci-dessous, on commence par charger une plaque de zinc reliée à un électroscope jusqu'à ce que l'aiguille mobile soit proche de l'horizontale. Dans le cas présent, l'appareil possède un excédent d'électrons.
On rappelle que dans un métal, qui est un conducteur électrique, une partie des électrons sont moins fortement liés au solide et sont susceptibles d'être mis en mouvement.
On éclaire successivement la plaque de zinc avec des ultraviolets de longueur d'onde \(\lambda=365\ nm\) puis \(\lambda=254\ nm\).
Impossible d'accéder à la ressource audio ou vidéo à l'adresse :
La ressource n'est plus disponible ou vous n'êtes pas autorisé à y accéder. Veuillez vérifier votre accès puis recharger la vidéo.
On constate que :
les ultraviolets de longueur d'onde \(\lambda=365\ nm\) sont sans effet sur l'électroscope.
les ultraviolets de longueur d'onde \(\lambda=254\ nm\) provoquent la décharge de l'électroscope.
On en tire la conclusion suivante :
L'électroscope se décharge progressivement, car il perd son excédent d'électrons. Ceux-ci sont donc éjectés de la plaque de métal sous l'action de la lumière, à condition que la longueur d'onde soit suffisamment basse.
La lumière transporte donc de l'énergie susceptible d'éjecter les électrons d'un métal.
Complément : Constatations supplémentaires
Des expériences complémentaires réalisées au cours de l'histoire ont par ailleurs montré que :
Pour un métal donné, il existe une longueur d'onde limite au-delà de laquelle la lumière est sans effet, quelle que soit son intensité.
La diminution de la longueur d'onde est sans effet sur le flux d'électrons éjectés mais augmente leur énergie individuelle (ils sont éjectés avec une vitesse plus grande).
Pour une longueur d'onde donnée permettant l'éjection d'électrons, l'augmentation de l'intensité lumineuse augmente le flux d'électrons éjectés mais est sans effet sur leur énergie individuelle.
La vidéo ci-dessous reprends ces constatations.
Impossible d'accéder à la ressource audio ou vidéo à l'adresse :
La ressource n'est plus disponible ou vous n'êtes pas autorisé à y accéder. Veuillez vérifier votre accès puis recharger la vidéo.
Définition : Photon
La notion de photon est indispensable pour interpréter les résultats expérimentaux de l'effet photoélectrique. Dans ce cadre, le photon peut être vu comme une particule d'énergie électromagnétique, de masse nulle, se propageant à la vitesse de la lumière.
Il transporte une énergie Ephoton donnée par la relation de Planck-Einstein :
Ephoton s'exprime en joules (J) dans cette expression.
h est la constante de Planck : \(h= 6{,}62606957 \times 10^{-34} J \cdot s \simeq 6{,}63 \times 10^{-34}\ \mathrm{J \cdot s}\).
\(\nu\) est la fréquence de la radiation lumineuse monochromatique associée, en hertz (Hz).
\(\lambda\) est la longueur d'onde de la radiation monochromatique associée, en mètres (m).
c est la vitesse de la lumière dans le vide : \(c=299792458\ \mathrm{m \cdot s^{-1}} \simeq 3{,}00 \times 10^8 \ \mathrm{m \cdot s^{-1}}\).
Complément : Exploitation de la relation de Planck-Einstein pour déterminer l'énergie d'un photon
On reprend les deux photons UV de la lampe utilisée dans l'expérience de l'effet photoélectrique de longueurs d'onde respectives \(\lambda_1=254\ \mathrm{nm}\) et \(\lambda_2=365\ \mathrm{nm}\).
Calculons leurs énergies à l'aide de la relation de Planck-Einstein.
\(\mathbf{\lambda_1=254\ \mathrm{nm}}\)
On utilise la relation de Planck-Einstein pour exprimer l'énergie du photon en fonction de sa longueur d'onde :
\(E_{photon1}=h \times \dfrac{c}{\lambda_1}\)
Application numérique :
\(E_{photon1}=6{,}63\times 10^{-34}\times \dfrac{3{,}00\times 10^8}{254\times \mathbf{10^{-9}}} \simeq 7{,}83 \times 10^{-19} \ \mathrm J\)
\(\mathbf{\lambda_2=365\ \mathrm{nm}}\)
On utilise la relation de Planck-Einstein pour exprimer l'énergie du photon en fonction de sa longueur d'onde :
\(E_{photon2}=h \times \dfrac{c}{\lambda_2}\)
Application numérique :
\(E_{photon2}=6{,}63\times 10^{-34}\times \dfrac{3{,}00\times 10^8}{365\times \mathbf{10^{-9}}} \simeq 5{,}45 \times 10^{-19} \ \mathrm J\)
Attention : Unité d'énergie usuelle
Dans le système international d'unités, l'énergie s'exprime en joules (J).
Les énergies calculées précédemment sont très faibles à notre échelle. Les ordres de grandeur des énergies échangées lors de phénomènes tels que l'effet photoélectrique rendent le joule peu pratique à utiliser, car beaucoup trop grand par rapport aux énergies manipulées.
Une unité plus adaptée est couramment utilisée : l'électronvolt (eV).
Une énergie égale à 1 électronvolt correspond à l'énergie acquise par un électron qui serait accéléré par une tension électrique égale à 1 volt.
On retient la conversion suivante : \(\mathbf{1\ \mathrm{eV} \simeq 1{,}602 \times 10^{-19} \ \mathrm J}\).
Travail d'extraction et effet photoélectrique
Question⚓
Le travail d'extraction est l'énergie qu'il faut fournir à un métal pour éjecter un électron.
Pour le zinc, le travail d'extraction est \(W_e=4{,}3\ \mathrm{eV}\).
Justifier à l'aide de calculs que le photon de longueur d'onde \(\lambda=365\ \mathrm{nm}\) n'est pas en mesure d'éjecter un électron alors que celui de longueur d'onde \(\lambda=254\ \mathrm{nm}\) provoque l'éjection d'un électron.
Solution⚓
Il faut exprimer les énergies des photons concernés en électronvolts pour la comparer au travail d'extraction du zinc.
Pour le photon tel que \(\lambda_1=254\ \mathrm{nm}\), on a calculé précédemment \(E_{photon1} \simeq 7{,}83 \times 10^{-19} \ \mathrm J\).
Convertie en eV, cette énergie vaut \(E_{photon1}=\dfrac{7{,}83 \times 10^{-19}}{1{,}602\times 10^{-19}}\simeq 4{,}89\ \mathrm {eV}\).
On a \(E_{photon1}>W_e\), donc un photon de longueur d'onde \(\lambda_1=254\ \mathrm{nm}\) est bien à même d'éjecter un électron de la plaque de zinc.
Pour le photon tel que \(\lambda_2=365\ \mathrm{nm}\), on a calculé précédemment \(E_{photon2} \simeq 5{,}45 \times 10^{-19} \ \mathrm J\).
Convertie en eV, cette énergie vaut \(E_{photon2}=\dfrac{5{,}45 \times 10^{-19}}{1{,}602\times 10^{-19}}\simeq 3{,}40\ \mathrm {eV}\).
On a \(E_{photon2}<W_e\), donc un photon de longueur d'onde \(\lambda_2=365\ \mathrm{nm}\) ne possède pas l'énergie suffisante pour éjecter un électron de la plaque de zinc.
Complément : La lumière, de l'onde au photon
La vidéo ci-dessous retrace l'histoire des modèles de la lumière, de l'onde au photon. Le point réellement en lien avec notre programme commence après 5 minutes 30 secondes environ.
Impossible d'accéder à la ressource audio ou vidéo à l'adresse :
La ressource n'est plus disponible ou vous n'êtes pas autorisé à y accéder. Veuillez vérifier votre accès puis recharger la vidéo.
Complément : L'origine de la constante de Planck
L'article ci-dessous, résume brièvement l'origine théorique de la constante de Planck.