Variations des quantités de matière en fonction de l'avancement x

L'exploitation des expressions des quantités de matière des réactifs et produits en fonction de l'avancement x permet de déterminer rapidement le réactif limitant.

Ces représentations graphiques sont des fonctions affines de x, croissantes pour les produits, décroissantes pour les réactifs.

On reprend ci-dessous les conditions initiales de la réaction entre le magnésium et l'acide chlorhydrique étudiée en travaux pratiques.

• \(n\left(Mg \right) = n_0\left(Mg \right)-x\)

• \(n\left(H^+ \right) = n_0\left(H^+ \right)-2 \cdot x\)

• \(n\left(Mg^{2+} \right) = x\)

• \(n\left(H_2 \right) = x\)

avec :

\(\left \{\begin{aligned}n_0(Mg) &= 9{,}47 \times 10^{-3}\ \mathrm{mol}\\ ou \\ n_0\left(H^{+}\right) &= 2{,}40 \times 10^{-2}\ \mathrm{mol} \end{aligned} \right.\)

Le réactif limitant se détermine par lecture graphique : il correspond à la fonction affine coupant l'axe des abscisses le plus tôt. On obtient en même temps une valeur approximative de l'avancement maximal.

Dans ce cas de figure, on retrouve bien :

• Réactif limitant : Mg ;

• Avancement maximal : \(x_{max}\simeq 0{,}0094\ \mathrm{mol}\).

Remarque : les variations de la quantité de matière de \(Mg^{2+}\) se confond avec celle de \(H_2\) sur le graphique.