Avancement maximal

L'avancement x est une fonction croissante du temps, toujours positive. Elle ne peut cependant pas dépasser une valeur maximale, dépendant des quantités de matière initiales des réactifs : l'avancement maximal xmax.

Définition : Réaction totale

Une réaction chimique est totale si elle évolue jusqu'à la consommation complète d'au moins un de ses réactifs.

Dans ce cas, la valeur de l'avancement en fin de réaction xf est confondue avec celle de l'avancement maximal : \(\mathbf{x_f = x_{max}}\).

Une réaction n'est pas totale si le système chimique n'évolue plus au niveau macroscopique bien que l'avancement maximal ne soit pas atteint : \(\mathbf{x_f < x_{max}}\). C'est le cas des équilibres chimiques où la réaction directe et la réaction inverse entrent en compétition.

Méthode : Détermination de la valeur de l'avancement maximal

La valeur de l'avancement maximal dépend des quantités de matière initiales des réactifs.

La valeur de xmax correspond à la consommation complète d'au moins un des réactifs, donc on peut écrire les relations suivantes :

\[\left \{\begin{aligned}n_0\left(Mg\right)-x_{max} &= 0\\ ou \\n_0\left( H^+ \right)-2\cdot x_{max} &= 0 \end{aligned} \right.\]

donc :

\[\left \{\begin{aligned}x_{max} &= n_0\left(Mg\right)\\ ou \\ x_{max} &= \dfrac{n_0\left( H^+ \right)}{2} \end{aligned} \right.\]

Cela conduit à plusieurs valeurs possibles de xmax. On retient la plus faible qui correspond à la consommation complète du réactif limitant.

Applications numériques

\[\left \{\begin{aligned}x_{max} &= 8{,}23 \times 10^{-3}\ \mathrm{mol}\\ ou \\ x_{max} &= 0{,}012\ \mathrm{mol} \end{aligned} \right.\]

On conclut donc ici que l'avancement maximal est \(x_{max}=8{,}23\times 10^{-3}\ \mathrm{mol}\) et que le réactif limitant est le magnésium.

Cela correspond à ce qui a été observé dans la plupart des groupes : le magnésium a été complètement consommé.