Le bobsleigh
Question⚓
Au départ d'une compétition, deux athlètes poussent leur bobsleigh sur une portion de piste glacée horizontale sur une durée de 3 s, avant de prendre place à l'intérieur. On suppose que le bobsleigh glisse sans frottement.
Donnée :
Masse du système {bobsleigh + athlètes} : \(m=630\ \mathrm{kg}\)
Quelles sont les forces qui s'appliquent au système {bobsleigh + athlètes} à l'instant initial (avant la poussée) ? Les représenter sur un schéma à l'échelle.
Quelle force est responsable de la mise en mouvement du bobsleigh ? La représenter sur le schéma réalisé sans soucis d'échelle.
La vitesse acquise à l'issue de la phase de poussée vaut \(40\ \mathrm{km \cdot h^{-1}}\). En supposant que la deuxième loi de Newton s'applique lors de la durée de cette phase, déterminer l'intensité de la force de poussée exercée par l'athlète.
Solution⚓
À l'instant initial, le système {bobsleigh + athlètes} est soumis à :
son poids \(\vec P\) : vertical, dirigé vers le sol, \(P=m \cdot g\).
la réaction de la glace \(\vec R\) : verticale, dirigée vers le haut, compense exactement le poids donc \(R=P\)
Numériquement :
\(P = 630 \times 9{,}8 \simeq 6174\ \mathrm N=R\)
La force responsable de la mise en mouvement du bobsleigh est la force de poussée \({\vec F}_\text P\).
Représentation des forces appliquées au bobsleigh lors de la phase de poussée Si on applique la deuxième loi de Newton, sachant que les forces \(\vec P\) et \(\vec R\) se compensent strictement, on a :
\(m \cdot \dfrac{\Delta v}{\Delta t}=F_\text P\)
Avant d'effectuer l'application numérique, on convertit la variation de vitesse en \(\mathrm{m \cdot s^{-1}}\).
\(\Delta v=\dfrac{40}{3{,}6}\simeq 11{,}1\ \mathrm{m \cdot s^{-1}}\)
On a donc :
\(F_\text P=630 \times \dfrac{11{,}1}{3}\simeq 2331\ \mathrm N\)
La force de poussée qui s'exerce pendant 3 secondes a donc une intensité de \(2331\ \mathrm N\).