Définition : Énergie cinétique
En mécanique, n'est prise en compte que l'énergie cinétique macroscopique. L'énergie cinétique microscopique résultant de l'agitation thermique n'intervient pas.
Dans les programmes de lycée, on n'étudie que l'énergie cinétique de translation. Elle dépend de la vitesse du centre d'inertie du système dans un référentiel donné.
En mécanique classique, l'énergie cinétique de translation s'exprime de la façon suivante :
m est la masse du système en \(\mathbf {kg}\) ;
v est la vitesse du centre d'inertie du système en \(\mathbf {m \cdot s^{-1}}\).
Énergie cinétique d'un véhicule
Question⚓
Un véhicule de masse \(m=850\ \mathrm {kg}\) circule à la vitesse \(v=130\ \mathrm{km \cdot h^{-1}}\).
Calculer son énergie cinétique.
Munition type Airsoft
Question⚓
Une bille de munition type Airsoft possède une masse \(m=0{,}45\ \mathrm g\). Elle est expulsée par une réplique dont l'énergie vaut 2 joules.
Cette valeur correspond à l'énergie cinétique de la munition à la sortie du canon.
À partir de la définition de l'énergie cinétique, donner l'expression littérale de la vitesse en fonction de EC et m.
Déterminer numériquement la vitesse d'expulsion du projectile. L'exprimer en \(\mathrm{m \cdot s^{-1}}\) puis en \(\mathrm{km \cdot h^{-1}}\).
Solution⚓
Par définition \(E_C = \dfrac{1}{2}\cdot m \cdot v^2\).
Donc \(v^2 = \dfrac{2 \cdot E_C}{m}\),
soit \(v=\sqrt{\dfrac{2 \cdot E_C}{m}}\)
Application numérique :
\(v=\sqrt{\dfrac{2 \times 2}{0{,}45 \times 10^{-3}}} \simeq 94{,}3\ \mathrm {m \cdot s^{-1}}\)
Soit en \(\mathrm{km \cdot h^{-1}}\) :
\(v=94{,}3 \times 3{,}6 \simeq 339\ \mathrm{km \cdot h^{-1}}\)