Question⚓
Le vecteur vitesse instantanée est-il constant a cours du mouvement ?
Comment cela se manifeste-t-il sur le vecteur variation de vitesse ?
Faire un bilan des forces appliquées au système {Ballon} au cours des trois phases de son mouvement :
phase de lancer par le joueur ;
une fois qu'il a quitté la main du joueur et avant qu'il entre dans le panier ;
après être entré dans le panier.
Aux incertitudes et fluctuations liées aux pointages, pouvez-vous établir un lien entre le vecteur variation de vitesse \(\Delta \vec v\) et les forces appliquées, notamment dans la phase n°2 du mouvement ?
Comment se manifeste le contact du ballon avec l'anneau sur l'une des deux représentations ? Est-ce cohérent ?
Solution⚓
On rappelle les trois phases du mouvement du ballon de basket :
points 1 à 9 : dans la main de la joueuse, phase de lancer ;
points 10 à 36 : en l'air, frottements de l'air négligés ;
points 39 et au-delà : chute après être entré dans le panier.
Ci dessous, les représentations graphiques obtenues.
D'après les tracés des vecteurs vitesse instantanée, on constate :
que sa direction n'est pas constante ;
que sa norme varie au cours du mouvement.
Le vecteur vitesse instantanée n'est donc pas constant au cours de ce mouvement.
Un mouvement à vecteur vitesse instantanée constant conduit à un vecteur variation de vitesse \(\Delta \vec v\) nul. Le tracé des vecteurs variation de vitesse montre que ce n'est pas le cas. Dans toutes les phases du mouvement \(\Delta \vec v \neq \vec 0\).
Bilan des forces dans les différentes phases du mouvement : on rappelle qu'on néglige les forces de frottement de l'air lors de tout le mouvement.
Phase de lancer :
poids du ballon : \(\vec P\), s'applique au centre de gravité du ballon, dirigé verticalement, vers le bas, de norme \(P = m \times g\).
force exercée par la joueuse : \(\vec F\), appliquée au point de contact entre la main et le ballon, dirigée selon le mouvement.
Phase du mouvement entre la main et le panier :
La seule force à s'appliquer est le poids du ballon : \(\vec P\), s'applique au centre de gravité du ballon, dirigé verticalement, vers le bas, de norme \(P = m \times g\).
Après être entré dans le panier :
La seule force à s'appliquer est le poids du ballon : \(\vec P\), s'applique au centre de gravité du ballon, dirigé verticalement, vers le bas, de norme \(P = m \times g\).
Lorsque le ballon entre dans le panier, il subit plusieurs forces de contact avec l'anneau, des rebonds, qu'il n'est pas possible de caractériser davantage à partir de la vidéo dont on dispose.
Considérons en particulier la phase 2 du mouvement :
Détail de la phase 2 du mouvement On constate que les vecteurs \(\Delta \vec v\) sont très majoritairement dirigés vers le bas, verticalement, dans cette phase.
Ils ont donc la même direction et le même sens que la somme des forces appliquées au ballon (ici uniquement le poids).
Dans la phase 3 du mouvement :
Détail de la phase 3 du mouvement Là encore, dans cette phase, les vecteurs \(\Delta \vec v\) sont dirigés vers le bas, et quasi verticaux.
Le vecteur \(\Delta \vec v\) possède donc encore la même direction et le même sens que la somme des forces appliquées (ici, uniquement le poids).
La phase n°1 est plus difficile à analyser car elle concerne un nombre de points plus restreint et la somme vectorielle des forces appliquées \(\vec P + \vec F\) n'est pas connue avec précision.
Lors du contact avec l'anneau du panier, le ballon est brusquement stoppé. Cela se manifeste par un vecteur variation de vitesse dont la norme est temporairement plus élevée et nettement opposé au mouvement.
Vecteurs variation de vitesse à l'entrée dans le panier | Informations[*]
