Lentilles liquides
Question⚓
Solution⚓
1.a.
Dans l’œil, le processus de mise au point se nomme l'accommodation.
1.b.
C'est le cristallin, déformable, qui est assimilable à une lentille convergente de distance focale variable.
1.c.
Par définition de la vergence, on a \(f'=\dfrac{1}{C}\).
On a donc \({f'}_\infty=\dfrac{1}{C_\infty}\), soit numériquement : \({f'}_\infty=\dfrac{1}{400}\simeq2{,}50\times 10^{-3}\ \mathrm m \simeq 2{,}50\ \mathrm {mm}\).
Cette distance focale correspond à la distance d lorsque l'objet est à l'infini. Comme constaté dans les activités précédentes, l'image d'un objet à l'infini se forme dans le plan focal image de la lentille.
2.a.
2.b.
L'image est réelle, renversée. Elle se forme à l'intersection des rayons émergents, sur le capteur pour que la photographie soit nette.
2.c.
B' est à l'intersection des rayons issus du point objet B. On peut tracer la marche de deux rayons particuliers : le rayon incident parallèle à l'axe optique et le rayon émergent parallèle à l'axe optique qui passe initialement par le foyer F.
Ces deux rayons permettent de déterminer géométriquement les positions de F et F'.
2.d.
En comparant les deux constructions (les afficher en cliquant dessus unes à unes pour mesurer sur l'écran, sinon utiliser la correction papier), on constate que les foyers sont plus proches du centre optique de la lentille lorsque l'objet se rapproche. La distance focale de la lentille est donc plus courte, elle est plus convergente.
3.
L'objet étant situé à 4,0 cm de la lentille, on a \(\overline{OA}=-4{,}0\ \mathrm{cm}\).
On a par ailleurs \(\overline{OA'}=2{,}50\ \mathrm{mm}=0{,}250\ \mathrm{cm}\).
La relation de conjugaison permet de calculer la distance f'.
\(\dfrac{1}{f'}=\dfrac{1}{\overline{OA'}}-\dfrac{1}{\overline{OA}}\)
\(f'=\dfrac{\overline{OA'}\times \overline{OA}}{\overline{OA}-\overline{OA'}}\)
Application numérique : \(f'=\dfrac{0{,}250\times \left(-4{,}0\right)}{-4{,}0-0{,}250}\simeq0{,}235\ \mathrm{cm}\simeq 2{,}35\ \mathrm{mm}\).
Cette focale est plus courte que \({f'}_\infty\). C'est en accord avec les observations expérimentales modélisant le fonctionnement de l'oeil.