Le bobsleigh
Question⚓
Au départ d'une compétition, deux athlètes poussent leur bobsleigh sur une portion de piste glacée horizontale sur une durée de 3 s, avant de prendre place à l'intérieur. On suppose que le bobsleigh glisse sans frottement.
Donnée :
Masse du système {bobsleigh + athlètes} : \(m=630\ \mathrm{kg}\)
Quelles sont les forces qui s'appliquent au système {bobsleigh + athlètes} à l'instant initial (avant la poussée) ? Les représenter sur un schéma à l'échelle.
Quelle force est responsable de la mise en mouvement du bobsleigh ? La représenter sur le schéma réalisé sans soucis d'échelle.
La vitesse acquise à l'issue de la phase de poussée vaut \(40\ \mathrm{km \cdot h^{-1}}\). En supposant que la deuxième loi de Newton s'applique lors de la durée de cette phase, déterminer l'intensité de la force de poussée exercée par l'athlète.
Solution⚓
À l'instant initial, le système {bobsleigh + athlètes} est soumis à :
son poids \(\vec P\) : vertical, dirigé vers le sol, \(P=m \cdot g\).
la réaction de la glace \(\vec R\) : verticale, dirigée vers le haut, compense exactement le poids donc \(R=P\)
Numériquement :
\(P = 630 \times 9{,}8 \simeq 6174\ \mathrm N=R\)
La force responsable de la mise en mouvement du bobsleigh est la force de poussée \({\vec F}_\text P\).
Si on applique la deuxième loi de Newton, sachant que les forces \(\vec P\) et \(\vec R\) se compensent strictement, on a :
\(m \cdot \dfrac{\Delta v}{\Delta t}=F_\text P\)
Avant d'effectuer l'application numérique, on convertit la variation de vitesse en \(\mathrm{m \cdot s^{-1}}\).
\(\Delta v=\dfrac{40}{3{,}6}\simeq 11{,}1\ \mathrm{m \cdot s^{-1}}\)
On a donc :
\(F_\text P=630 \times \dfrac{11{,}1}{3}\simeq 2331\ \mathrm N\)
La force de poussée qui s'exerce pendant 3 secondes a donc une intensité de \(2331\ \mathrm N\).